Периодтық бөлшектердің айырмасын табыңыз:
\(\displaystyle 0,7(89)-0,112(89)=\),
Бірдей периодтары бар периодты бөлшектердің айырмасын табу үшін:
1) бөлшектерді олардың периодтары бірдей разрядтан басталатындай етіп жазыңыз;
2) периодтарын алып тастаңыз;
3) шыққан ондық бөлшектерді шегеріңіз.
Бұл ереже олардың периодтары бірдей разрядтан басталатын етіп жазуға болатын осындай периодты бөлшектердің айырмасына ғана қатысты болады.
\(\displaystyle 0,7(89)\) ондық бөлшегінде период жүзден басталады. \(\displaystyle 0,112(89)\) ондық бөлшегінде период он мыңнан басталады. Сонымен, оның периоды он мыңдық разрядтан басталуы үшін бірінші периодты бөлшекті жазу керек:
\(\displaystyle 0,7(89)=0,7898989\ldots=0,789(89).\)
\(\displaystyle 0,789(89)\) және\(\displaystyle 0,112(89)\) период \(\displaystyle (89)\)бірдей разрядтан басталатындықтан, біз периодтарды алып тастап, шыққан ондық бөлшектерді азайтамыз:
\(\displaystyle 0,789(89)-0,112(89)=0,789-0,112=0,677.\)
Осылайша,
\(\displaystyle 0,7(89)-0,112(89)=0,677.\)
Жауабы: \(\displaystyle 0,677.\)
Себебі
\(\displaystyle 0,7(89)=0,789(89)=0,789+0,000(89)\)
және
\(\displaystyle 0,112(89)=0,112+0,000(89),\)
онда
| \(\displaystyle 0,7(89)-0,112(89)\) | \(\displaystyle =(0,789+0,000(89))-(0,112+0,000(89))=\) |
| \(\displaystyle =0,789+{\bf 0,000(89)}-0,112-{\bf 0,000(89)}=\) | |
| қысқартамыз \(\displaystyle {\bf 0,000(89)}\) | |
| \(\displaystyle =0,789-0,112=0,677.\) |