\(\displaystyle 7(-t+4)^2=847\) теңдеуін қарапайым түрге келтірейік (ереже тұжырымдалған).

Теңдеудің екі бөлігін де  \(\displaystyle (-t+4)^2\) (\(\displaystyle \color{red}{7}(-t+4)^2=847\)),  алдындағы коэффициентке, яғни \(\displaystyle 7{\small}\) бөлеміз

\(\displaystyle \frac{ 7(-t+4)^2}{ 7} =\frac{ 847}{ 7 }{\small ; }\)

\(\displaystyle (-t+4)^2=121{\small . } \)

 \(\displaystyle x^{\,2}=a \) теңдеуіне \(\displaystyle (-t+4)^2=121{\small}\) теңдеуін шешу үшін ережені қолданамыз.

Бұл жағдайда \(\displaystyle x \) орнына \(\displaystyle -t+4{\small , } \) ал орнына \(\displaystyle a \) – санын қолданамыз \(\displaystyle 121{\small . } \)

\(\displaystyle 121>0{\small}\) болғандықтан, теңдеудің екі шешімі бар:

\(\displaystyle -t+4= \sqrt{121}\) немесе \(\displaystyle -t+4= -\sqrt{121}{\small , } \)

\(\displaystyle -t+4=11\) немесе \(\displaystyle -t+4=-11{\small ; } \)

\(\displaystyle -t=7\) немесе \(\displaystyle -t=-15{\small ; } \)

Яғни,

\(\displaystyle t=-7\) немесе \(\displaystyle t=15{\small . } \)

Жауабы: \(\displaystyle \bf t_1=-7 {\small , }\) \(\displaystyle \bf t_2=15{\small . } \)