Приведем уравнение \(\displaystyle 19(-x-21)^2=0\) к простейшему виду (для которого сформулировано правило).

Разделим обе части уравнения на коэффициент, стоящий перед \(\displaystyle (-x-21)^2\) (\(\displaystyle \color{red}{19}(-x-21)^2=0\)), то есть на \(\displaystyle 19{\small :}\)

\(\displaystyle \frac{ 19(-x-21)^2}{ 19} =\frac{ 0}{ 19 }{\small ; }\)

\(\displaystyle (-x-21)^2=0{\small . } \)

Применим правило для решения уравнения \(\displaystyle x^{\,2}=a \) к уравнению \(\displaystyle (-x-21)^2=0{\small . }\)

В этом случае вместо \(\displaystyle x \) используем \(\displaystyle -x-21{\small , } \) а вместо \(\displaystyle a \) – число \(\displaystyle 0{\small . } \)

Получаем:

\(\displaystyle -x-21= 0{\small . } \)

Значит,

\(\displaystyle x=-21{\small . } \)

Ответ: \(\displaystyle x=-21{\small . } \)