Приведем уравнение \(\displaystyle 191(x+129)^2=0\) к простейшему виду (для которого сформулировано правило).

Разделим обе части уравнения на коэффициент, стоящий перед \(\displaystyle (x+129)^2\) (\(\displaystyle \color{red}{191}(x+129)^2=0\)), то есть на \(\displaystyle 191{\small}\):

\(\displaystyle \frac{ 191(x+129)^2}{ 191} =\frac{ 0}{ 191 }{\small ; }\)

\(\displaystyle (x+129)^2=0{\small . } \)

Применим правило для решения уравнения \(\displaystyle x^{\,2}=a \) к уравнению \(\displaystyle (x+129)^2=0{\small . }\)

В этом случае вместо \(\displaystyle x \)  используем \(\displaystyle x+129{\small , } \) а вместо \(\displaystyle a \) – число \(\displaystyle 0{\small . } \)

Получаем:

\(\displaystyle x+129= 0{\small . } \)

Значит,

\(\displaystyle x=-129{\small . } \)

Ответ: \(\displaystyle x=-129{\small . } \)