Кез-келген нөлдік емес \(\displaystyle c,\, b\) нсандарының дәреже көрсеткіштерін табыңыз:
| \(\displaystyle \frac{c^{\,-5}}{b^{\,-2}}=c\) | \(\displaystyle \cdot \, b\) |
1 -тәсіл.
Бөлшекті көбейтінді түрінде жазайық:
\(\displaystyle \frac{c^{\,-5}}{b^{\,-2}}=c^{\, -5}\cdot \frac{1}{b^{\, -2}}.\)
Теріс дәреже анықтамасы бойынша, \(\displaystyle \frac{1}{b^{\, -2}}=b^{\, -(-2)}=b^{\, 2}.\) Сонда
\(\displaystyle c^{\, -5}\cdot \frac{1}{b^{\, -2}}=c^{\, -5}\cdot b^{\,2}.\)
Осылайша,
\(\displaystyle \frac{c^{\,-5}}{b^{\,-2}}=c^{\,-5}\cdot b^{\,2}.\)
Жауабы: \(\displaystyle c^{\,- 5}\cdot b^{\,2}.\)
2 -тәсіл.
Ережені қолданайық.
Кез келген \(\displaystyle a\), нөлдік емес \(\displaystyle b\) және бүтін \(\displaystyle n\) саны үшін келесі дұрыс
\(\displaystyle a:b^{\, n}=a \cdot b^{\,-{n}},\)
немесе
\(\displaystyle \frac{a}{b^{\, n}}=a \cdot b^{\, -{n}}.\)
Біздің жағдайда \(\displaystyle a=c^{\,-5},\) \(\displaystyle b=b\) және \(\displaystyle n=\,-2.\) Төмендегіні аламыз:
\(\displaystyle \frac{c^{\,-5}}{b^{\,-2}}=c^{\,-5}\cdot b^{\,-(-2)}=c^{\,-5}\cdot b^{\,2}.\)
Жауабы: \(\displaystyle c^{\,- 5}\cdot b^{\,2}.\)