Тапсырма
Жай санның дәрежесі ретінде көрсетіңіз:
\(\displaystyle (5^k)^{-3}=\)
(тұтастай алғанда \(\displaystyle k\) қажетті өрнектің дәреже көрсеткіші де бүтін сан болып табылады).
Шешім
Дәрежелерді көбейту ережесін қолданайық:
Кез-келген нөлдік емес \(\displaystyle a\) және кез-келген бүтін сандар үшін \(\displaystyle n,\,m\) орындалады \(\displaystyle \left({a}^{\,n}\right)^{m}=a^{\, n m}{\small . }\)
Правило Дәрежедегі дәрежесі
Біздің жағдайда
\(\displaystyle a=5{\small , }\)
\(\displaystyle n=k{\small , }\)
\(\displaystyle m=-3{\small . }\)
Онда
\(\displaystyle (5^k)^{ -3}=5^{k \cdot (-3)}=5^{ -3k}{\small . }\)
Жауабы: \(\displaystyle 5^{-3k}{\small .}\)