Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теориясы: 06 Квадраттардың айырымы, қосынды/айырманың квадраты және радикалды өрнектер

Тапсырма

Қысқартылған көбейту формулаларын пайдаланып, көбейтіндіні табыңыз:

\(\displaystyle (\sqrt{x}+\sqrt{y}\,)(\sqrt{x}-\sqrt{y}\,)=\)
x-y
Шешім

Квадраттар айырмасының формуласы

Правило

Квадраттар айырмасы

Кез келген \(\displaystyle a, \, b\) сандары үшін төмендегі дұрыс

\(\displaystyle (a+b)(a-b)=a^2-b^2{\small . }\)

Квадраттар айырмасының формуласын қолданайық, мұндағы \(\displaystyle a=\sqrt{ x} \) және \(\displaystyle b= \sqrt{ y} \,{\small : }\)

\(\displaystyle (\sqrt{x}+\sqrt{y}\,)(\sqrt{x}-\sqrt{y}\,)= (\sqrt{ x}\,)^2- (\sqrt{ y}\,)^2 {\small . }\)

Түбір анықтамасы бойынша ( \(\displaystyle (\sqrt{ x}\,)^2=x \) және \(\displaystyle (\sqrt{ y}\,)^2=y{\small , } \) болғандықтан, онда келесіні аламыз:

\(\displaystyle (\sqrt{ x}\,)^2- (\sqrt{ y}\,)^2= x-y {\small . }\)

Жауабы: \(\displaystyle x-y{\small . } \)