Қысқартылған көбейту формулаларын пайдаланып, көбейтіндіні есептеңіз:
Кез келген \(\displaystyle a, \, b\) сандары үшін төмендегі дұрыс \(\displaystyle (a+b\,)(a-b\,)=a^2-b^2{\small . }\)Квадраттар айырмасы
Квадраттар айырмасының формуласын қолданайық, мұндағы \(\displaystyle a=\sqrt{ 7} \) және \(\displaystyle b= \sqrt{ 11} \,{\small : }\)
\(\displaystyle (\sqrt{7}-\sqrt{11}\,)(\sqrt{7}+\sqrt{11}\,)= (\sqrt{ 7}\,)^2- (\sqrt{ 11}\,)^2 {\small . }\)
Түбір анықтамасы бойынша \(\displaystyle (\sqrt{ 7}\,)^2=7 \) және \(\displaystyle (\sqrt{ 11}\,)^2=11{\small , } \) болғандықтан, онда келесіні аламыз:
\(\displaystyle (\sqrt{ 7}\,)^2- (\sqrt{ 11}\,)^2=7-11=-4{\small . }\)
Жауабы: \(\displaystyle -4{\small . } \)