Тапсырма
Арифметикалық прогрессияда \(\displaystyle a_{8} = 9{\small .}\) Келесіні табу керек
\(\displaystyle a_{4} + a_{12}=\)
Шешім
\(\displaystyle a_{n-k}+a_{n+k}=2\cdot a_{n}\) \(\displaystyle a_{n}+a_{m}=a_{l}+a_{k}\) кез келген \(\displaystyle n+m=k+l\) үшін
ПравилоАрифметикалық прогрессияның жалпыланған сипаттамалық қасиеті
Арифметикалық прогрессияның жалпыланған сипаттамалық қасиетіне сәйкес,
\(\displaystyle a_{4} + a_{12} = 2a_{8}{\small .}\)
Демек, шарт бойынша \(\displaystyle a_{8} = 9\) болғандықтан, онда келесіні аламыз:
\(\displaystyle a_{4} + a_{12} = 2 \cdot 9{ \small ,}\)
\(\displaystyle a_{4} + a_{12} = 18{\small .}\)
Жауабы: \(\displaystyle 18{\small .}\)