Шешімді берілген теңсіздіктермен салыстырыңыз.
| \(\displaystyle x^2\ge -9\) | |
| \(\displaystyle x^2\le -5\) | |
| \(\displaystyle x^2 > -6\) | |
| \(\displaystyle x^2 < -2\) |
Алдымен санның квадраты әрқашан теріс емес сан екенін ескеріңіз. Демек,
\(\displaystyle x^2 \ge 0\) кез келген сан үшін \(\displaystyle x{ \small .}\)
Енді осы жағдайларды ретімен қарастырайық.
Сондықтан \(\displaystyle x^2 \ge 0\) кез келген сан үшін \(\displaystyle x\) және \(\displaystyle 0\ge -1{ \small ,} \) онда \(\displaystyle x^2\ge -1 \) кез келгені үшін \(\displaystyle x{\small .} \) Яғни
\(\displaystyle x\in (-\infty;+\infty){\small .}\)
Сондықтан \(\displaystyle x^2 \ge 0\) кез келген сан үшін \(\displaystyle x{ \small ,}\) онда \(\displaystyle x{\small } \) бірде-біреуі сәйкес келмейді Яғни
\(\displaystyle x\in \empty{\small .}\)
Сондықтан \(\displaystyle x^2 \ge 0\) кез келген сан үшін \(\displaystyle x\) және \(\displaystyle 0> -3{ \small ,} \) онда \(\displaystyle x^2> -3 \) кез келгені үшін \(\displaystyle x{\small .} \) Яғни
\(\displaystyle x\in (-\infty;+\infty){\small .}\)
Сондықтан \(\displaystyle x^2 \ge 0\) кез келген сан үшін \(\displaystyle x{ \small ,}\) онда \(\displaystyle x{\small } \) бірде-біреуі сәйкес келмейді Яғни
\(\displaystyle x\in \empty{\small .}\)