Квадраттар айырмасы формуласын пайдалана отырып, өрнектердің көбейтіндісін табыңыз:
\(\displaystyle (7x+5y\,)(7x-5y\,)=\) \(\displaystyle \cdot\) \(\displaystyle ^2\, - \,\) \(\displaystyle \cdot\)\(\displaystyle ^2\)
Квадраттар айырмасы
Кез-келген \(\displaystyle a, \, b\) сандары үшін келесі дұрыс болып табылады
\(\displaystyle (a+b\,)(a-b\,)=a^{\, 2}-b^{\, 2}.\)
Біздің жағдайда «квадраттар айырмасы» формуласын қолданайық, мұндағы \(\displaystyle a=7x\) және \(\displaystyle b=5y\):
\(\displaystyle (7x+5y\,)(7x-5y\,)=(7x\,)^2-(5y\,)^2.\)
\(\displaystyle (7x\,)^2=7^2\cdot x^{\,2}=49\cdot x^{\,2}\) және \(\displaystyle (5y\,)^2=5^2\cdot y^{\,2}=25\cdot y^{\,2}\) болғандықтан, онда
\(\displaystyle (7x\,)^2-(5y\,)^2=49\cdot x^{\,2}-25 \cdot y^{\,2}.\)
Осылайша,
\(\displaystyle (7x+5y\,)(7x-5y\,)=49\cdot x^{\,2}-25\cdot y^{\,2}.\)
Жауабы: \(\displaystyle 49\cdot x^{\,2}-25\cdot y^{\,2}.\)