Квадраттар айырмасы формуласын пайдалана отырып, өрнектердің көбейтіндісін табыңыз:
\(\displaystyle (\,y+t\,)(t-y\,)=\)\(\displaystyle ^2\, - \, \)\(\displaystyle ^2\)
Бірінші жақшадағы қосылғыштарды орындарымен ауыстырайық:
\(\displaystyle (\,\color{green}{y}+\color{blue}{t}\,)(t-y\,)=(\color{blue}{t}+\color{green}{y}\,)(t-y\,).\)
Сонда бірінші жақшада біз екі қосылғыш \(\displaystyle \color{blue}{t}\) және \(\displaystyle \color{green}{y}\) қосындысын, ал екінші жақшада дәл сол қосылғыштардың \(\displaystyle \color{blue}{t}\) және \(\displaystyle \color{green}{y}\) айырмасын алдық.
Демек, біз «квадраттар айырмасы» формуласын қолдана аламыз:
Квадраттар айырмасы
Кез келген \(\displaystyle a, \, b\) сандары үшін келесі дұрыс болып табылады
\(\displaystyle (a+b\,)(a-b\,)=a^{\, 2}-b^{\, 2}.\)
Бұл жағдайда \(\displaystyle a=t\) және \(\displaystyle b=y\):
\(\displaystyle (t+y\,)(t-y\,)=t^{\,2}-y^{\,2}.\)
Осылайша,
\(\displaystyle (\,y+t\,)(t-y\,)=t^{\,2}-y^{\,2}.\)
Жауабы: \(\displaystyle t^{\,2}-y^{\,2}.\)