Екінші қосылғыштың квадратын толықтыру қажет болғандықтан, онда белгісіз және \(\displaystyle 6h^{\,2}\) өрнегін бір бүтін ретінде қарастырайық: 

\(\displaystyle 11^2+44h+\,\color{red}{?}+6h^{\,2}=11^2+44h+\color{red}{(\,?+6h^{\,2})}.\)

Бізге \(\displaystyle 11^2+44h+\color{red}{(\,?+6h^{\,2})}\) өрнегі

қосындының толық квадраты болып табылатыны және екінші квадратты табу қажет екені белгілі.

Демек, кейбір \(\displaystyle a\) және \(\displaystyle b\) үшін

\(\displaystyle 11^2+44h+\color{red}{(\,?+6h^{\,2})}=(a+b\,)^2,\)

\(\displaystyle 11^2+44h+\color{red}{(\,?+6h^{\,2})}=a^{\, 2}+2ab+\color{red}{b^{\, 2}}\)

Бізге бірінші квадрат және екі еселенген көбейтінді белгілі:

\(\displaystyle 11^2=a^{\, 2},\)

\(\displaystyle 44h=2ab,\)

бірақ екінші квадрат белгісіз:

\(\displaystyle \color{red}{(\,?+6h^{\,2})}=b^{\,2}.\)

\(\displaystyle a^{\, 2}=11^2\) дегеннен \(\displaystyle a=11\) немесе \(\displaystyle a=-11\) шығады.

Плюс «+» таңбасы бар нұсқаны, яғни \(\displaystyle a=11\) таңдайық. 

Сонда, \(\displaystyle 44h=2ab\) теңдігіне \(\displaystyle a\) орнына \(\displaystyle 11\) санын алмастыра отырып, төмендегіні аламыз: 

\(\displaystyle 44h=2\cdot 11 \cdot b,\)

\(\displaystyle b=\frac{44h}{2\cdot 11},\)

\(\displaystyle b=2h.\)

Сондықтан жетіспейтін мәнді табуға болады:

\(\displaystyle \color{red}{?+6h^{\,2}}=(2h\,)^2,\)

\(\displaystyle \color{red}{?+6h^{\,2}}=2^2h^{\,2},\)

\(\displaystyle \color{red}{?+6h^{\,2}}=4h^{\,2},\)

\(\displaystyle \color{red}{?}=4h^{\,2}-6h^{\,2},\)

\(\displaystyle \color{red}{?}=-2h^{\,2}.\)

Осылайша, 

\(\displaystyle 11^2+44h+\,\color{red}{?}+6h^{\,2}=11^2+44h \color{red}{-2h^{\,2}}+6h^{\,2}\)

және

\(\displaystyle 11^2+44h \,{\bf -\,2}\pmb{h}^{\bf\,2}+6h^{\,2}=(11+2h\,)^2.\)

Жауабы: \(\displaystyle 11^2+44h \,{\bf -\,2}\pmb{h}^{\bf\,2}+6h^{\,2}=(11+2h\,)^2.\)