Задание
Для любого ненулевого числа \(\displaystyle b\) найдите показатель степени:
| \(\displaystyle \frac{1}{b^{\,23}}= b\) |
Решение
Воспользуемся определением отрицательной степени.
Определение
Отрицательная целая степень числа
Для любого ненулевого числа \(\displaystyle a\) и целого числа \(\displaystyle n\) полагаем:
\(\displaystyle \frac{1}{a^{\: n}}=a^{\,-n}.\)
В нашем случае \(\displaystyle a=b,\) \(\displaystyle n=23\), и, следовательно, получаем:
\(\displaystyle \frac{1}{b^{\,23}}=b^{\,-23}.\)
Ответ: \(\displaystyle b^{\,-23}.\)