Дәреже көрсеткішін табыңыз:
| \(\displaystyle \frac{\phantom{123}1\phantom{123}}{\frac{1}{3^{\,5}}}= 3\) |
Бұл бөлшекті жай бөлшекке келтіру үшін екі рет теріс дәреже анықтамасын қолданамыз:
Санның теріс дәрежесі
Кез келген нөлдік емес \(\displaystyle a\) саны мен бүтін \(\displaystyle n\) саны үшін біз:
\(\displaystyle \frac{1}{a^{\: n}}=a^{\,-n}.\)
Бұл өрнекте бөлшектің бөлімі жақшада орналасқан (олар ыңғайлы болу үшін алынып тасталады), яғни
\(\displaystyle \frac{\phantom{123}1\phantom{123}}{\frac{1}{3^{\,5}}}=\frac{\phantom{123}1\phantom{123}}{ \left(\color{blue}{ \frac{1}{3^{\,5}}}\right)}.\)
Анықтамаға сәйкес осы бөлшектің бөлімін түрлендіреміз:
\(\displaystyle \color{blue}{\frac{1}{3^{\,5}}}=\color{green}{3^{\,-5}}.\)
Сондықтан
\(\displaystyle \frac{\phantom{123}1\phantom{123}}{ \color{blue}{\frac{1}{3^{\,5}}}}=\frac{1}{\color{green}{3^{\,-5}}}.\)
Енді \(\displaystyle \frac{1}{\color{green}{3^{\,-5}}}\) бөлшегін қарастырайық.
Анықтама бойынша қайтадан, мынаны аламыз
\(\displaystyle \frac{1}{\color{green}{3^{\,-5}}}=3^{\,-(-5)}=\color{red}{3^{\,5}}.\)
Осылайша,
\(\displaystyle \frac{\phantom{123}1\phantom{123}}{\color{blue}{\frac{1}{3^{\,5}}}}=\frac{1}{\color{green}{3^{\,-5}}}=\color{red}{3^{\,5}}.\)
Жауабы: \(\displaystyle 3^{\,5}.\)