Задание
Найдите показатель степени:
| \(\displaystyle \frac{1}{13^{\,-5}}= 13\) |
Решение
Для того чтобы найти показатель степени
\(\displaystyle \frac{1}{13^{\,-5}},\)
воспользуемся определением отрицательной степени.
Определение
Отрицательная степень числа
Для любого ненулевого числа \(\displaystyle a\) и целого числа \(\displaystyle n\) полагаем:
\(\displaystyle \frac{1}{a^{\: n}}=a^{\,-n}.\)
В нашем случае \(\displaystyle a=13, n=\color{red}{-5}\), поэтому получаем:
\(\displaystyle \frac{1}{13^{\color{red}{\,-5}}}=13^{{\bf-}(\color{red}{\,-5})}=13^{\bf \,5}.\)
Ответ: \(\displaystyle 13^{\,5}.\)