Задание
Найдите показатель степени:
| \(\displaystyle \frac{1}{127^{\,15}}= 127\) |
Решение
Воспользуемся определением отрицательной степени:
Определение
Отрицательная степень числа
Для любого ненулевого числа \(\displaystyle a\) и целого числа \(\displaystyle n\) полагаем:
\(\displaystyle \frac{1}{a^{\: n}}=a^{\,-n}.\)
В нашем случае \(\displaystyle a=127,\) \(\displaystyle n=15\), и, следовательно, получаем:
\(\displaystyle \frac{1}{127^{\,15}}=127^{\,-15}.\)
Ответ: \(\displaystyle 127^{\,-15}.\)