\(\displaystyle y<0\) үшін түбірді түбірдің бөліндісі түрінде көрсетіңіз және мүмкіндігінше сандық мәнін есептеңіз:
| \(\displaystyle \sqrt{-\frac{16}{y}}=\) |
Ережені қолдана отырып, \(\displaystyle \sqrt{-\frac{16}{y}}\) иррационалды өрнегін бөлшек түрінде көрсетейік.
Бөліндінің түбірі
Кез-келген теріс емес \(\displaystyle a \) және \(\displaystyle b=\not 0 \) сандары үшін келесілер орындалады
\(\displaystyle \sqrt{ \frac{a}{b}}= \frac{\sqrt{ a}}{\sqrt{ b}} \)
Осы ережені пайдалану үшін түбір астындағы өрнекті алымы, бөлімі де теріс емес болатындай етіп бөлшек түрінде көрсету керек.
\(\displaystyle y< 0{\small }\) белгілі. Демек, \(\displaystyle -y > 0{\small .}\)
Сонда \(\displaystyle -\frac{16}{y}= \frac{16}{-y} \) өрнегі екі оң санның арақатынасы ретінде ұсынылған, сондықтан келесі ережені қолдануға болады:
\(\displaystyle \sqrt{ -\frac{16}{y}}= \sqrt{ \frac{16}{-y}}=\frac{ \sqrt{16} }{\sqrt{-y} }=\frac{4}{\sqrt{-y} }= \frac{4\cdot \sqrt{-y}}{\sqrt{-y}\cdot \sqrt{-y}}= \frac{4\sqrt{-y}}{-y} {\small . } \)
Жауабы: \(\displaystyle \frac{4\sqrt{-y}}{-y}{\small . } \)