Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: 02 Квадратный корень и частное

Задание

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе, если \(\displaystyle x > 0{\small : }\)
 

\(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{x}}=\)
\frac{\sqrt{x}}{x}
 
Решение

Воспользуемся тем, что \(\displaystyle x= \left(\sqrt{x}\right)^2 =\sqrt{x}\cdot \sqrt{x}{\small , } \) и домножим числитель и знаменатель дроби \(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{x}}\) на \(\displaystyle \sqrt{x}{\small : } \)

\(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{x}}= \frac{1\cdot \sqrt{x}}{\sqrt{x}\cdot \sqrt{x}}= \frac{\sqrt{x}}{x}{\small . } \)

Ответ: \(\displaystyle \frac{\sqrt{x}}{x}{\small . } \)