Задание
Избавьтесь от иррациональности в знаменателе, если \(\displaystyle x > 0{\small : }\)
\(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{x}}=\)
Решение
Воспользуемся тем, что \(\displaystyle x= \left(\sqrt{x}\right)^2 =\sqrt{x}\cdot \sqrt{x}{\small , } \) и домножим числитель и знаменатель дроби \(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{x}}\) на \(\displaystyle \sqrt{x}{\small : } \)
\(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{x}}= \frac{1\cdot \sqrt{x}}{\sqrt{x}\cdot \sqrt{x}}= \frac{\sqrt{x}}{x}{\small . } \)
Ответ: \(\displaystyle \frac{\sqrt{x}}{x}{\small . } \)