Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теориясы: Дәреженің мәнін есептеу-2

Тапсырма

Калькуляторды пайдаланбай, бөлшекті дәрежеге шығарыңыз:

 

\(\displaystyle \left(\frac{2}{5}\right)^{3}=\)
\(\displaystyle =\)
Шешім

Бөлшекті дәрежеге шығару үшін бөліндінің дәрежесінің ережесін қолданамыз.

Правило

Бөліндінің дәрежесі

Кез келген \(\displaystyle a,\, b=\not 0\) және \(\displaystyle n\)  натурал сандары үшін

\(\displaystyle \left(\frac{a}{b}\,\right)^n=\frac{a^{\,n}}{b^{\,n}}.\) теңдігі дұрыс болады.

Сонда,

\(\displaystyle \left(\frac{2}{5}\right)^{\,3}=\frac{2^{\,3}}{5^{\,3}}.\)

 \(\displaystyle 2^{\,3}=8\) және  \(\displaystyle 5^{\,3}=125,\) болғандықтан

\(\displaystyle \frac{2^{\,3}}{5^{\,3}}=\frac{8}{125}.\)

Жауабы: \(\displaystyle \frac{ 8}{125}.\)