Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Вычисление значения степени-2

Задание

Вычислите без использования калькулятора:

\(\displaystyle \frac{6^5}{3^5}=\Biggl(\)
\(\displaystyle \Biggr)\)
\(\displaystyle =\)
Решение

Для того чтобы преобразовать дробь, воспользуемся правилом частного в степени.

Правило

Частное в степени

Для любых чисел \(\displaystyle a,\, b=\not 0\) и натурального числа \(\displaystyle n\) верно

\(\displaystyle \frac{a^{\,n}}{b^{\,n}}=\left(\frac{a}{b}\,\right)^n.\)

Тогда

\(\displaystyle \frac{6^{\,5}}{3^{\,5}}=\left(\frac{6}{3}\right)^{\,5}.\)

Так как \(\displaystyle \frac{6}{3}=2,\) то

\(\displaystyle \left(\frac{6}{3}\right)^{\,5}=2^{\,5}=32.\)

Ответ: \(\displaystyle 32.\)