Тапсырма
Калькуляторды пайдаланбай, бөлшекті дәрежеге шығарыңыз:
| \(\displaystyle \left(\frac{2}{5}\right)^{3}=\) | \(\displaystyle =\) | |||
Шешім
Бөлшекті дәрежеге шығару үшін бөліндінің дәрежесінің ережесін қолданамыз.
Правило
Бөліндінің дәрежесі
Кез келген \(\displaystyle a,\, b=\not 0\) және \(\displaystyle n\) натурал сандары үшін
\(\displaystyle \left(\frac{a}{b}\,\right)^n=\frac{a^{\,n}}{b^{\,n}}.\) теңдігі дұрыс болады.
Сонда,
\(\displaystyle \left(\frac{2}{5}\right)^{\,3}=\frac{2^{\,3}}{5^{\,3}}.\)
\(\displaystyle 2^{\,3}=8\) және \(\displaystyle 5^{\,3}=125,\) болғандықтан
\(\displaystyle \frac{2^{\,3}}{5^{\,3}}=\frac{8}{125}.\)
Жауабы: \(\displaystyle \frac{ 8}{125}.\)