Тапсырма
Теңдеудің барлық түбірлерін табыңыз (немесе теңдеудің нақты сандарда шешімдері болмаса, енгізу жолақтарын бос қалдырыңыз):
| Теңдеу | ||
\(\displaystyle x^2=-2^2\) | \(\displaystyle x_1=\) | \(\displaystyle x_2=\) |
\(\displaystyle x^2=(-5)^2\) | \(\displaystyle x_1=\) | \(\displaystyle x_2=\) |
Шешім
Правило
\(\displaystyle x^2=a\) теңдеуінің
- екі шешімі бар, егер \(\displaystyle a>0{\small :}\)
\(\displaystyle x= \sqrt{a}\) немесе \(\displaystyle x= -\sqrt{a} \,{\small ; } \)
- бір шешімі бар (екі сәйкес шешім), егер \(\displaystyle a= 0{\small :}\)
\(\displaystyle x=0 {\small ; }\)
- шешімі жоқ, егер \(\displaystyle a<0{\small .}\)
Ережені қолданып, теңдеулердің әрқайсысын шешейік:
- \(\displaystyle x^2=-2^2{\small . }\) \(\displaystyle -2^2<0{\small} \) болғандықтан, онда бұл теңдеудің шешімі жоқ.
- \(\displaystyle x^2=(-5)^2{\small . }\) \(\displaystyle (-5)^2> 0{\small} \) болғандықтан, бұл теңдеудің екі шешімі бар:
\(\displaystyle x= \sqrt{(-5)^2}\) немесе \(\displaystyle x= -\sqrt{(-5)^2}{\small , } \)
Санның квадратының түбірі
\(\displaystyle \sqrt{ (-5)^2} = |-5|=5{\small } \) болғандықтан, онда
\(\displaystyle x=5\) немесе \(\displaystyle x= -5{\small . } \)